Covered Interest Parity

tl; dr

“선물환 계약으로 환율 변동 위험을 없앤 상태라면, 국내 채권에 투자하든 해외 채권에 투자하든 최종적으로 손에 쥐는 무위험 수익률은 반드시 같아야 한다.”

국가 간 금리가 서로 다르더라도, 그 금리 차이는 외환 선물 시장의 **환율 프리미엄(또는 디스카운트)**에 의해 정확히 상쇄되므로 무위험 차익을 얻을 수 없다는 국제금융 이론이다.

100달러를 가진 투자자에게 다음과 같은 두 가지 선택지가 있다고 가정한다.

경로 1 (미국 내 투자): 미국 은행에 예금하여 미국 금리( $r_{USD}$ )를 수취한다.
경로 2 (선물환 헤지 후 일본 투자):
1. 100달러를 현재 현물환율( $S$ )로 엔화로 환전한다.
2. 엔화를 일본 은행에 예금하여 일본 금리( $r_{JPY}$ )를 수취한다.
3. 동시에, 1년 뒤 돌려받을 원리금을 지금 미리 정해둔 선물환율( $F$ )로 다시 달러로 바꾸는 계약(선물환 매도)을 체결한다.

경로 2는 만기 시점에 적용받을 환율을 시작할 때 완전히 고정(Covered)했으므로 환율 변동 위험이 전혀 없다. 두 경로 모두 신용도가 동일한 무위험 투자이므로, 만기에 회수하는 최종 달러 금액은 일물일가의 법칙에 따라 반드시 같아야 한다.

이를 식으로 표현하면 다음과 같다.

$1 + r_{USD} = \frac{1}{S} \times (1 + r_{JPY}) \times F$

이를 선물환율( $F$ )에 대해 정리하면:

$F = S \times \frac{1 + r _{USD}}{1 + r _{JPY}}$

근사식으로 나타내면 다음과 같이 직관적으로 이해할 수 있다.

$\frac{F - S}{S} \approx r_{USD} - r_{JPY}$

이 균형이 깨질 경우 시장 참가자들의 즉각적인 차익거래가 발생하여 균형으로 회귀한다.

상황: 미국 금리가 5%, 일본 금리가 0%인데, 선물환율이 5% 차이를 온전히 반영하지 못해 일본에 투자하고 헤지하는 것이 더 이득인 상황이 발생했다고 가정한다.
트레이더의 행동:
1. 미국에서 5%에 달러를 차입한다.
2. 현물로 엔화를 산다 (엔화 현물 매수).
3. 일본에 0%로 예금한다.
4. 1년 뒤 엔화를 달러로 바꾸는 선물 계약을 맺는다 (엔화 선물 매도).
시장의 자동 조정:
- 엔화 현물 매수세 집중 $\to$ 현물환율 상승
- 엔화 선물 매도세 집중 $\to$ 선물환율 하락
- 이 과정이 반복되면서 초과 이익 기회가 사라질 때까지 선물환 가격이 자동으로 조정된다.